Tujuan dari pembelajaran matematika kali ini yaitu agar anda menjadi tahu rumus mana yang dipakai dalam memilih gradien pada suatu persamaan garis lurus.
Materi "mencari nilai gradien pada persamaan garis lurus" ini benar-benar harus anda pahami dengan baik, alasannya adalah salah satu materi yang sering muncul dalam banyak sekali jenis ujian.
Pengertian Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang dibuat oleh sumbu mendatar (sumbu-X) dan sumbu tegak (sumbu-Y) pada bidang kordinat cartesius dimana akan membentuk garis lurus.
Definisi Gradien
Gradien dapat diartikan sebagai nilai yang menyatakan kemiringan sebuah garis, termasuk juga pada persamaan garis lurus. Notasi untuk gradien sering dilambangkan dengan simbol "m".
Mencari Gradien
Untuk mencari nilai kemiringan sebuah persamaan garis lurus mampu dikerjakan dalam banyak sekali cara, tergantung dari berita yang dikenali.
1. Mencari Gradien untuk Persamaan y = mx + c
Untuk persamaan garis : y = mx + c, maka : nilai gradiennya (m) yakni m
2. Mencari Gradien untuk Persamaan y = mx
Untuk persamaan garis : y = mx,maka : nilai gradiennya (m) ialah m
3. Mencari Gradien untuk Persamaan ax + by = c
Untuk persamaan garis : ax + by = c,maka : nilai gradiennya (m) yaitu : -
a /b
4. Menentukan Gradien yang melalui dua titik
Untuk mencari gradien pada garis yang lewat dua titik (x1, y1) dan (x21, y2), maka : nilai gradiennya (m) adalah :
Δy/Δx
=
y2 - y1/ x2 - x1
5. Menentukan Gradien dua garis sejajar
Jika terdapat dua garis yang sejajar dimana y1 = m1x + c sejajar dengan garis y2 = m2x + c, maka : nilai gradien(m) kedua garis tersebut adalah sama atau bisa dikatakan m1 = m2
6. Menentukan Gradien dua garis yang tegak lurus
Untu dua garis yang saling tegak lurus y1 = m1x + c tegak lurus dengan y2 = m2x + c, maka : hasil kali gradien kedua garis adalah -1 atau bisa dikatakan m1 x m2 = -1. Sumber https://www.kontensekolah.com/
Tujuan dari pembelajaran kita kali ini ialah agar kita dapat mengerti latihan soal ataupun ulangan yang bekerjasama dengan soal kelas 5 SD Tematik 8 Subtema 1 wacana Manusia dan Lingkungan. Soal-soal yang tersedia di bawah ini diperlukan menjadi salah satu alternatif bagi pembaca utamanya yang duduk dibangku kelas 5 SD dalam melatih soal untuk antisipasi ulangan.
Soal No.1 Air mempunyai peranan penting bagi kehidupan manusia. Berikut ini yang bukan ialah manfaat air bagi manusia yakni : A. Sumber minuman B. Untuk mengolah makanan C. Untuk mencuci D. Untuk materi bakar
Pembahasan
Berikut ini beberapa manfaat air dalam kehidupan insan sehari-hari : Manfaat air bagi insan antara lain:
Untuk dijadikan sumber minuman
Untuk mengolah makanan
Untuk mencuci (mencuci busana, piring, dsb)
Untuk membersihkan diri (mandi)
Untuk bahan bakar ialah faedah dari penggunaan minyak bumi, gas alam dan batubara.
Jawab : D
Soal No.2 Lagu yang berjudul "Air Terjun" merupakan ciptaan dari .... A. Ibu Sud B. Ismail Marzuki C. A.T. Mahmud D. W.R Supratman
Pembahasan
A.T Mahmud merupakan pencipta lagu yang diketahui luas oleh penduduk melalui lagu belum dewasa . Berikut ini yakni beberapa lagu-lagu karya A.T Mahmud :
Anak gembala
Aku Anak Indonesia
Libur sudah datang
Air Terjun
Bintang kejora
Amelia
Cicak di dinding
Burung bernyanyi
Paman datang
Hujan rintik rintik
Pelangi
Mendaki gunung
Tepuk Tangan
Tidurlah Adik
Timang Adik Timang
Tupai
Jawab : C
Soal No.3 Fungsi air bagi flora dipakai untuk proses ... A. Respirasi B. Fotosintesis C. Pengguguran D. Pelapukan
Pembahasan
Air berfungsi sebagai bahan baku tanaman dalam proses fotosintesis
Jawab : B
Soal No.4 Proses penguapan air di bahari, sungai, dan danau akibat panas dari sinar matahari disebut.... A. Reboisasai B. Transpirasi C. Evaporasi D. Evapotranspirasi
Pembahasan
Reboisasi yaitu penanaman kembali hutan yang sudah ditebang atau botak.
Transpirasi adalah penguapan air alasannya adalah hasil pernafasan.
Evaporasi ialah proses penguapan air dari permukaan bumi (seperti air di laut, sungai dan danau) akhir terkena panas dari sinar matahari.
Evapotranspirasi merupakan uap air yang berasal dari penguapan oleh panas dan pernafasan..
Jawab : C
Soal No.5 Ada ikan yang hidup di lautan (air asin), air tawar, atau air payau. Ketika ada ikan yang hidup di bahari akan mati dikala dipindahkan ke air tawar, hal ini menandakan bahwa ada jenis hewa yang memerlukan air sebagai ..... A. Sumber makanan B. Alat transportasi C. Habitat D. Alat berkembangbiak
Pembahasan
Air tawar yaitu air yang tidak berasa dimana mampu kita peroleh di sumur atau sungai di pegunungan. Air maritim yaitu air yang berasal dari laut, rasanya asin karena banyak mengandung garam Air payau ialah air yang merupakan campuran dari air maritim dan air tawar
Adanya ikan yang cuma bisa hidup pada salah satu jenis air, membuktikan ikan tersebut menyebabkan air selaku habitatnya.
Jawab : C
Soal No.6 Proses jatuhnya air dari atmosfer ke permukaan bumi disebut ...... A. Kondensasi B. Evaporasi C. Presipitasi D. Infiltrasi
Pembahasan
Kondensasi ialah Proses perubahan uap air menjadi titik-titik air
Evaporasi adalah proses penguapan air dari permukaan bumi (mirip air di maritim, sungai dan danau) akhir terkena panas dari sinar matahari.
Presipitasi ialah Proses jatuhnya air dari atmosfer ke permukaan bumi
Infiltrasi ialah Proses absorpsi air tanah ke sungai atau danau
Jawab : C
Soal No.7 Uap air yang ada di atsmosfer akan menjelma titik-titik air ketika suhu udara... A. Naik B. Stabil C. Turun D. Memanas
Pembahasan
Uap air yang ada di atmosfer akan berkembang menjadi titik-titik air pada ketika suhu udara menjadi turun.
Jawab : C
Soal No.8 Tari Seudati ialah bentuk kesenian kawasan yang berasal dari tempat... A. Aceh B. Sumatera Utara C. Sumatera Barat D. Riau
Soal No.9 Tari Andun merupakan bentuk kesenian tempat yang berasal dari daerah... A. Jambi B. Bengkulu C. Sumatra Selatan D. Lampung
Pembahasan
Daerah
Nama Tarian
Jambi
Tari Sekapur Sirih, Tari Selampir Delapan
Bengkulu
Tari Andun, Tari Bidadari Teminang Anak
Sumatra Selatan
Tari Tanggai, Tari Putri Bekhusek
Lampung
Tari Jangget, Tari Melinting, Tari Badana
Jawab : B
Soal No.10 Cara bercocok tanam dengan menempatkan media tanam dalam wadah yang disusun secara vertikal disebut...... A. Hidroponik B. Vertikultur C. Terasering D. Aeroponik
Pembahasan
Hidroponik = Budidaya tanaman yang memanfaatkan air dan tanpa memakai tanah sebagai media tanam
Vertikultur = Cara bercocok tanam dengan menempatkan media tanam dalam wadah yang disusun secara vertikal
Terasering = Teknik bercocok tanam dengan sistem bertingkat (berteras- teras) sebagai upaya pencegahan abrasi tanah
Aeroponik = Suatu cara bercocok tanam di udara tanpa mengunakan tanah
Jawab : B
Soal No.11 Suatu kegiatan ekonomi dengan cara memberikan layanan manfaat terhadap konsumen yaitu jenis usaha yang disebut ..... A. Pertanian B. Perindustrian C. Perdagangan D. Jasa
Pembahasan
Pertanian yaitu sebuah acara pemanfaatan sumber daya hayati yang dijalankan insan untuk menciptakan materi pangan, bahan baku industri, atau sumber energi, serta untuk mengelola lingkungan hidupnya.
Perindustrian yaitu acara memproses atau mengolah barang dengan menggunakan sarana dan peralatan.
Perdagangan ialah suatu aktivitas yang berafiliasi dengan kegiatan perdagangan.
Jasa adalah sebuah aktivitas ekonomi dengan cara memberikan layanan faedah kepada konsumen
Jawab : D
Soal No.12 Ketersediaan air di paras bumi sebab air mengalami siklus dimana terjadi sirkulasi air dari bumi ke atmosfer kemudian kembali ke bumi. Siklus air terjadi memlalui proses : A. evaporasi, presipitasi, pengendapan B. evaporasi, presipitasi, kondensasi C. evaporasi, presipitasi, pengendapan D. penguapan, evaporasi, presipitasi
Pembahasan
Siklus air ini terjadi lewat proses :
Penguapan = evaporasi
Pengendapan = presipitasi
Pengembunan = kondensasi
Jawab : B
Soal No.13 Rumah Betang Uluk Palin ialah etika yang berasal dari kawasan ... A. Sumatera Barat B. Gorontalo C. Maluku D. Kalimantan Barat
Pembahasan
Sumatera Barat mempunyai rumah budpekerti yang disebut Rumah Gadang Gorontalo mempunyai rumah adab yang disebut Rumah Adat Doloupa Maluku mempunyai rumah adat yang disebut Rumah Baileo Kalimantan Barat mempunyai rumah budbahasa yang disebut Rumah Betang Uluk Palin
Jawab : D
Soal No.14 Negara Indonesia berisikan beragam suku tempat sehingga memperkaya budaya. Berikut ini jenis atau bentuk budaya yang terdapat di Indonesia, kecuali : A. Bahasa Daerah B. Rumah Adat C. Lagu Daerah D. Apartemen
Pembahasan
Bentuk-bentuk budaya yang terdapat di Indonesia yaitu :
Bahasa Daerah
Ruma Adat
Pakaian Adat
Tarian Daerah
Alat Musik Daerah/Tradisional
Lagu Daerah
Upacara Adat
Senjata tradisional
Masakan Daerah
Cerita Rakyat
Jawab : D
Soal No.15 Baju ulos merupakan pakaian adat yang berasal dari daerah ... A. Sumatera Barat B. Aceh C. Sumatera Utara D. Sumatra Selatan
Pembahasan
Daerah
Nama Pakaian Adat
Sumatera Barat
Bundo Kanduang
Aceh
Elee Balang
Sumatera Utara
Ulos
Sumatra Selatan
Aesan Gede
Jawab : C
Soal No.16 Gas Alam dan minyak bumi adalah contoh sumber daya alam yang dihasilkan dari ... A. Perikanan B. Pertanian C. Perkebunan D. Pertambangan
Pembahasan
Minyak bumi, gas alam dan batubara merupakan sumber materi bakar yang diperoleh dengan cara menambang.
Jawab : D
Soal No.17 Jenis acara yang memproses atau mengolah barang dengan memakai sarana dan peralatan dinamakan.... A. Pertanian B. Perindustrian C. Perdagangan D. Jasa
Pembahasan
Perindustrian = Jenis kegiatan yang memproses atau mengolah barang dengan menggunakan fasilitas dan peralatan
Untuk definisi lainnya lihat pembahasan soal No.11
Jawab : B
Soal No.18 Budi bercita-cita menjadi dokter. Dokter ialah jenis perjuangan atau pekerjaan dalam bidang ..... A. Pertanian B. Perindustrian C. Perdagangan D. Jasa
Pembahasan
Profesi dokter memberi jasa/pelayanan kepada pasien.
Jawab : D
Soal No.19 Lagu yang berjudul "Kampungku" merupakan ciptaan dari .... A. Ibu Sud B. Ismail Marzuki C. A.T. Mahmud D. W.R Supratman
Pembahasan
Lagu "Kampungku" ialah ciptaan A.T. Mahmud
Jawab : C
Soal No.20 Tangga nada diatonis terdiri dari ... A. 5 Nada B. 12 Nada C. 8 Nada D. 9 Nada
Pembahasan
Tangga Nada Pentatonis mempunyai 5 Nada
Tangga Nada Kromatis memiliki 12 Nada
Tangga Nada Diatonis memiliki 8 Nada
Jawab : C
Soal No.21 Tangga nada diatonis mayor mempunyai interval .... A. 1 ½ 1 1 ½ 1 1 1 B. ½ 1 1 1 ½ 1 1 1 C. 1 1 1 ½ 1 1 1 ½ D. 1 1 ½ 1 1 1 ½
Pembahasan
Tangga nada diatonis mayor mempunyai interval : 1 1 ½ 1 1 1 ½
Jawab : D
Soal No.22 Adanya siklus air menimbulkan jumlah air yang ada di bumi.... A. Berkurang B. Bertambah C. Tetap D. Hilang
Pembahasan
Air di tampang bumi senantiasa tersedia alasannya air mengalami siklus dimana terjadi sirkulasi air dari bumi ke atmosfer kemudian kembali ke bumi. Hal ini juga yang menimbulkan jumlah air di wajah bumi intinya tetap.
Jawab : C
Soal No.23 Berikut ini yakni ciri-ciri tangga nada diatonis mayor, kecuali : A. Biasanya diawali dan diakhiri nada do B. Diawali dengan tangga nada re C. Bersemangat D. Bersifat riang bangga
Pembahasan
Ciri-ciri tangga nada diatonis mayor yakni :
Bersemangat
Bersifat riang bangga
Biasanya diawali dan diakhiri nada do
Jawab : B
Soal No.24 Tangga nada diatonis minor memiliki interval.... A. 1 ½ 1 1 1 ½ 1 B. ½ 1 1 1 ½ 1 1 1 C. 1 1 1 ½ 1 1 1 ½ D. 1 1 ½ 1 1 1 ½
Pembahasan
Tangga nada diatonis mayor memiliki interval : 1 ½ 1 1 1 ½ 1
Jawab : A
Soal No.25 Berikut ini yaitu ciri-ciri tangga nada diatonis minor, kecuali : A. Melodi lagu diawali dan diakhiri nada 6 (la) B. Lagu bersifat sedih C. Lagu kurang bersemangat D. Bersifat riang gembira
Jika anda menerima pertanyaan " tuliskan jenis bayangan yang dihasilkan oleh cermin datar, cermin cekung dan cermin cembung ?".
Apakah anda bisa menjawabnya ?
Sudah sangat tepat anda berada pada halaman ini, karena kita akan membahas wacana :
sifat bayangan yang dibuat oleh cermin datar
sifat bayangan pada cermin cekung
sifat bayangan yang dibuat oleh cermin cembung
Diharapkan anda dapat mengetahui perbedaan cermin datar, cermin cekung dan cermin cembung setelah anda nantinya mengetahui sifat banyangan yang dihasilkan pada ketiga cermin tersebut.
Sifat bayangan pada cermin datar
Bayangan pada cermin datar mempunyai sifat selaku berikut :
Bayangan yang terbentuk adalah semu atau maya.
Bayangan yang dihasilkan ialah sama tegak dan menghadap ke arah yang berlawanan kepada cermin .
Ukuran bayangan yang terbentuk sama dengan ukuran benda.
Tinggi bayangan yang terbentuk sama dengan tinggi benda.
Jarak benda terhadap cermin sama dengan jarak bayangan terhadap cermin.
Bayangan pada cermin datar tertukar, sebagai acuan asisten di cermin akan menjadi tangan kiri dan sebaliknya
Sifat bayangan pada cermin cekung
Bayangan pada cermin cekung mempunyai sifat selaku berikut :
Jika jarak benda lebih kecil ketimbang panjang fokus cermin cekung (s < f),maka sifat-sifat bayangan yang akan dihasikan adalah selaku berikut:
Menghasilkan bayangan maya.
Bayangan yang terbentuk yaitu tegak (tidak terbalik)
Ukuran bayangan akan semakin besar apabila posisi benda kian jauh benda dari cermin cekung
Semakin jauh benda dari cermin cekung, semakin jauh bayangan dari cermin cekung
Ketika benda terletak di titik fokus cermin cekung (s = f), maka sifat-sifat bayangan yang terbentuk ialah:
Bayangan bersifat Maya, artinya berkas cahaya tidak lewat bayangan
Bayangan yang terbentuk ialah tegak (tidak terbalik)
Bayangan berada di jarak berhingga
Apabila benda berada di antara titik konsentrasi dan titik sentra kelengkungan cermin cekung (f < s < R), maka sifat-sifat bayangan yang terbentuk ialah:
Bayangan yang dihasilkan adalah Nyata (berkas cahaya lewat bayangan)
Bayangan yang terbentuk ialah terbalik
Ukuran bayangan akan kian kecil kalau posisi benda kian jauh dari cermin cekung,
Semakin jauh benda dari cemrin cekung, semakin erat bayangan dari cermin cekung
Apabila benda terletak di titik pusat kelengkungan cermin cekung (s = R), maka sifat-sifat bayangan yang terbentuk yakni:
Bayangan yang dihasilkan adalah positif (berkas cahaya lewat bayangan)
Bayangan yang dihasilkan ialah terbalik
Ukuran benda terhadap bayangan yakni sama(Ukuran benda = Ukuran bayangan)
Jarak benda terhadap bayangan ialah sama (Jarak benda = Jarak bayangan)
Apabila jarak benda lebih besar daripada jari-jari kelengkungan cermin cekung (s > R), maka sifat-sifat bayangan yang terbentuk yakni :
Bayangan yang dihasilkan adalah konkret (berkas cahaya lewat bayangan)
Bayangan yang dihasilkan ialah terbalik
Ukuran bayangan akan semakin kecil bila posisi benda semakin jauh dari cermin cekung
Semakin jauh benda dari cermin cekung, kian dekat bayangan dari cermin cekung
Sifat Bayangan pada cermin cembung
Bayangan pada cermin cembung mempunyai sifat selaku berikut : 1. Apabila jarak benda lebih kecil dibandingkan dengan panjang fokus cermin cembung (s < f):
Menghasilka bayangan Maya (bayangan berada di belakang cermin cembung)
Bayangan yang terbentuk ialah tegak
Semakin jauh benda dari cermin cembung, ukuran bayangan akan semakin kecil
Semakin jauh benda dari cermin cembung, semakin jauh bayangan dari cermin cembung
2. Jika jarak benda sama dengan panjang titik konsentrasi cermin cembung (s = f):
Menghasilkan bayangan Maya.
Bayangan yang terbentuk yaitu tegak
Diperkecil (ukuran bayangan ialah setengah dari ukuran benda)
Jarak bayangan lebih kecil daripada jarak benda (jarak bayangan 1/2 dari jarak benda)
3. Jika jarak benda lebih besar ketimbang panjang fokus dan lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan cermin cembung (f < s < R):
Menghasilkan bayangan Maya.
Bayangan yang terbentuk yaitu tegak
Diperkecil (ukuran bayangan lebih kecil ketimbang ukuran benda)
Semakin jauh benda dari cermin cembung, semakin jauh bayangan dari cermin cembung
4. Jika jarak benda setara dengan jari-jari kelengkungan cermin cembung (s = R):
Menghasilkan bayangan Maya.
Bayangan yang terbentuk yakni tegak
Diperkecil (ukuran bayangan 1/3 dari ukuran benda)
Jarak bayangan lebih kecil dibandingkan dengan jarak benda (jarak bayangan 1/3 dari jarak benda)
5. Jika jarak benda lebih besar ketimbang jari-jari kelengkungan cermin cembung (s > R):
Menghasilkan bayangan Maya.
Bayangan yang terbentuk yaitu tegak
Diperkecil (ukuran bayangan lebih kecil dibandingkan dengan ukuran benda)
Jarak bayangan lebih kecil ketimbang jarak benda (s’ < s)
Adapun tujuan dari pembelajaran matematika dalam pokok bahasan statistika kali ini adalah agar kita mampu mengetahui dan menerapkan rumus mencari jangkauan atau range pada data tunggal. Dengan demikian diperlukan kita dapat menyelesaikan soal-soal jangkauan atau mencari range pada sebuah kumpulan data.
Jangkauan merupakan salah satu ukuran dispersi dimana digunakan untuk menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilai-nilai data dari nilai-nilai pusatnya atau ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berlawanan dengan nilai-nilai pusatnya.
Apa itu Jangkauan (Range)
Jangkauan yaitu selisih antara suatu data yang memiliki nilai yang paling besar dengan suatu data yang mempunyai nilai terkecil.
Istilah "Jangkauan" disebut juga dengan ungkapan "Rentang" atau "Range".
Rumus Mencari Range (Jangkauan) pada Data Tunggal
Karena kita hanya menyinggung data tunggal, maka rumus mencari range atau rentang pada data tunggal yaitu sebagai berikut : $$ \colorboxaqua $\Large R = x_max - x_min$ $$ Keterangan
Dari data : 1, 3, 5, 10, 12, 15 mampu dikenali : \( x_max \) = 15 \( x_min \) = 1
Maka jangkauannya ialah : \(\beginaligned R & = x_max - x_min \\ & = 15 - 1 \\ & = 14 \endaligned \)
Soal No.2 Diketahui banyaknya truk yang melalui pada gerbang tol untuk setiap jamnya yaitu sebagai berikut : 41, 45, 29, 59, 11, 40, 25, 47, 25, 53, 48, 43, 27, 24, 57
Berapakah range dari data tersebut ?
Pembahasan
Dari data truk yang lewat pada gerbang tol : 41, 45, 29, 59, 11, 40, 25, 47, 25, 53, 48, 43, 27, 24, 57
dapat dikenali : \( x_max \) = 59 \( x_min \) = 11
Maka jangkauannya yaitu : \(\beginaligned R & = x_max - x_min \\ & = 59 - 11 \\ & = 48 \endaligned \)
Dari data : $$ 3, 6, 10, 5, 8, 9, 6, 4, 7, 5, 6, 9, 5, 2, 4, 7, 8 $$ mampu dikenali : $$ x_max = 10 $$ $$ x_min = 2$$ Maka kita mampu mencari nilai dari jangkauan ialah sebagai berikut : $$ \beginaligned R & = x_max - x_min \\ & = 10 - 2 \\ & = 8 \endaligned $$
Tujuan dari pembelajaran matematika dalam pokok bahasan statistika kali ini yakni semoga kita dapat mengetahui teknik dalam menentukan modus data tunggal serta mampu menjawab secara cepat dan terang latihan soal modus data tunggal.
Pencarian modus bisa diterapkan untuk data tunggal dan data kalangan. Namun dalam sesi pembelajaran kali ini, kita cuma membicarakan data tunggal dimana data tunggal ialah data yang belum dikelompokkan kedalam kelas-kelas interval.
Definisi Modus
Modus yakni nilai yang paling sering timbul atau ditemui dalam sebuah kumpulan data . Kaprikornus poinnya yakni nilai yang paling banyak muncul, itulah yang yang dinamakan modus.
Kata-kata paling banyak timbul bisa juga kita artikan bahwa data yang mempunyai frekuensi paling tinggi dari data yang lain.
Jika dalam pengamatan kita kepada suatu kumpulan data, terdapat lebih dari satu data yang mempunyai frekuensi kemunculan data maka kumpulan data tersebut memiliki lebih dari satu modus. Bimodal adalah perumpamaan untuk dua modus yang terdapat dalam sebuah kumpulan data. Apabila didapatkan lebih dari dua modus disebut dengan multimodal.
Namun yang perlu kita ingat, bisa saja dalam suatu kumpulan data tidak ada frekuensi kemunculan data lebih tinggi antara satu dengan data lainnya (frekuensi kedatangan suatu data sama semuanya).
Cara Mencari Modus
Untuk mencari modus, tidak diperlukan rumus mirip dalam mencari nilai rata-rata dan median.
Berikut ini yaitu bimbingan dalam memilih modus dari sebuah kumpulan data:
Amati secara seksama data-data tersebut.
Berikutnya amati data mana yang mempunyai frekuensi yang sering muncul.
Tandai data yang sering muncul, ada kemungkinan data yang sering timbul lebih dari satu kali.
Contoh Soal Modus Data Tunggal
Soal No.1 Jika diketahui data-data selaku berikut : 7, 6, 5, 4, 8, 7, 9.
Modus untuk untuk data di atas adalah .....? A. 7 B. 5 C. 6 D. 9
Pembahasan
Untuk data-data : 7, 6, 5, 4, 8, 7
Maka modusnya yakni 7.
Jawab : A
Soal No.2 Dalam sebuah cobaan tengah semester (uas) pemrograman web untuk 10 mahasiswa ditemukan nilai selaku berikut : 70, 65, 78, 90, 88, 70, 65, 95, 70, 92.
Modus untuk untuk 10 mahasiswa yang mengikuti uas pemrograman web adalah .....? A. 70 B. 65 C. 90 D. 92
Pembahasan
Dari data hasil uas pemrograman web untuk 10 mahasiswa : 70, 65, 78, 90, 88, 70, 65, 95, 70, 92
Maka modusnya adalah 70. Karena nilai 70 timbul sebanyak 3 kali, lebih sering timbul dibandingkan nilai lain.
Jawab : A
Soal No.3 Untuk mengikuti pertarungan cabang olahraga basket pada acara Pekan Olah Raga dan Seni (PORSENI), pihak sekolah mempersiapkan tim untuk mewakili sekolah tersebut.
Disamping seleksi skill, tinggi badan merupakan salah satu syarat yang dipertimbangkan dalam membentuk suatu tim. Dari hasil pengukuran tinggi tubuh 15 siswa , didapatkan data tingginya sebagai berikut : 167, 172, 172, 175, 170, 167, 176, 168, 169, 170, 172, 175, 166, 165, 170
Modus untuk data di atas yaitu .... A. 170 B. 172 dan 170 C. 170 dan 167 D. 172
Pembahasan
Dari data pengukuran tinggi badan 15 siswa : 167, 172, 172, 175, 170, 167, 176, 168, 169, 170, 172, 175, 166, 165, 170
Maka modusnya adalah 172 dan 170. Kaprikornus terdapat dua modus (bimodal)
Jawab : B
Soal No.4 Jika hasil ulangan matematika untuk 20 siswa ditunjukkan oleh tabel frekunsi berikut :
Nilai
5
6
7
8
9
10
Frekuensi
2
3
3
2
8
2
Maka modus untuk data di atas yaitu .... A. 8 B. 9 C. 5 D. 7
Pembahasan
Perhatikan nilai yang memiliki frekuensi yang paling tinggi. Data yang memiliki frekuensi yang paling tinggi adalah : 9.
Tujuan dari pembelajaran matematika kali ini ialah biar kita dapat mengenali rumus median data tunggal, dapat mengerjakan soal median data tunggal.
Median atau sering disebut juga dengan nilai tengah ialah salah satu nilai statistik yang digunakan dalam menggambarkan sebuah data.
Pada pembelajaran sebelumnya kita sudah mempelari rumus mencari nilai rata-rata beserta pembahasan contoh soal mencari nilai rata-rata. Anda dapat memperoleh panduan tersebut pada :
Median ialah nilai tengah dari sebuah data yang telah diurutkan mulai dari yang terkecil hingga dengan yang terbesar.
Dengan demikian saat kita akan mencari median atau nilai tengah dari suatu data, data tersebut mesti kita urutkan apalagi dulu.
Rumus Median
Secara matematis median dilambangkan dengan Me, sedangkan cara untuk mencari median bergantung pada jumlah data. Terkadang kita jumpai jumlah data ganjil (n=11, n=13 dsb) dan juga jumlah data genap (n=8, n=14 dsb).
Berikut ini adalah rumus median data ganjil dan median data genap :
1. Rumus Median untuk jumlah data (n) ganjil Me = X(
n+1/2
)
2. Rumus Median untuk jumlah data (n) genap Me =
1/2
(X(
n/2
) + X(
n/2
+ 1)) Keterangan
Me adalah Median
n adalah jumlah data
X yaitu nilai data
Contoh Soal Median Data Tunggal
Soal No.1 Hasil ulangan suatu kelas didapatkan sebagai berikut: 60, 80, 50, 70, 40
Maka median untuk data diatas yaitu : A. 50 B. 40 C. 60 D. 70
Pembahasan
1.Langkah Pertama Urutkan data apalagi dulu sehingga menjadi : 40, 50, 60, 70, 80
2.Langkah Kedua Hitung banyaknya jumlah data dimana kita dapatkan n = 5.
3.Langkah Ketiga Karena jumlah data ganjil, maka gunakan rumus median ganjil : Me = X(
n+1/2
) Me = X(
5+1/2
) Me = X3
X3 bermakna urutan data ke-3. Kaprikornus Nilai Mediannya yakni 60 : 40, 50, 60, 70, 80
Jawab : C
Soal No.2 Sebanyak tujuah orang anak mengkalkulasikan jumlah kelereng yang merea miliki. Berikut ini ialah hasil penghitungan jumlah kelereng yang dimiliki : 15, 12, 11, 9, 20, 8, 11
Median dari jumlah kelereng yang mereka miliki adalah : A. 12 B. 11 C. 15 D. 20
Pembahasan
1.Langkah Pertama Kita urutkan data sehingga menjadi : 8, 9, 11, 11, 12, 15, 20
2.Langkah Kedua Banyaknya jumlah data ialah 5 (n = 5).
3.Langkah Ketiga Gunakan rumus median ganji, karena jumlah data ganjil Me = X(
n+1/2
) Me = X(
7+1/2
) Me = X4
X4 bermakna urutan data ke-4. Jadi Nilai Mediannya yaitu 11 : 8, 9, 11, 11, 12, 15, 20
Jawab : B
Soal No.3 Diketahui hasil pengukuran berat tubuh (kg) untuk 8 atlit yang mau mengikuti pertarungan cabang olahraga lempar lembing ialah selaku berikut : 68, 71, 70, 66, 78, 75, 74, 82
Maka median berat badat dari alit tersebut adalah....? A. 72,5 B. 71 C. 72 D. 74,5
Pembahasan
1.Langkah Pertama Kita urutkan data berat badan ke-8 atlit tersebut : 66, 68, 70, 71, 74, 75, 78, 82
2.Langkah Kedua Dari soal jelas bahwa jumlah ialah 8 (n = 8).
3.Langkah Ketiga Karena jumlah data genap, maka gunakan rumus median genap : Me =
1/2
(( X
n/2
) + X(
n/2
+ 1)) Me =
1/2
(X(
8/2
) + X(
8/2
+ 1)) Me =
1/2
(X4 + X5)
66, 68, 70, 71, 74, 75, 78, 82
Me =
1/2
(71 + 74) Me =
1/2
(341) = 170,5 Dengan demikian Nilai Mediannya adalah 72,5
Tujuan dari pembelajaran matematika kali ini adalah supaya kita mampu mengetahui bagaimana cara mencari nilai rata-rata.
Pada tahap tamat kita akan membicarakan beberapa pola soal mencari nilai rata-rata.
Walaupun bahan nilai rata-rata (mean) sering kita temui dalam pembelajaran statistika, namun dalam kehidupan sehari-hari tanpa kita sadari, kita telah memakai konsep nilai rata-rata mirip :
Berapa rata-rata penghasilanmu perbulan dalam setahun?
Jika dirata-rata, kau berapa kali makan diluar bareng keluarga dalam sebulan ?
Nah, sekarang tahukah kamu apa itu nilai rata-rata dan bagaimana cara mengkalkulasikan nilai rata-rata ?
Penjelasan nilai rata-rata dalam sesi ini cuma berkonsentrasi pada mencari nilai rata-rata pada data tunggal, bukan data kalangan.Jika anda penasaran perbedaan antara data tunggal dengan data kelompok.
Data Tunggal
Data Kelompok
Data yang belum tersusun atau dikelompkkan kedalam kelas-kelas interval
Data yang sudah disusun dan dikelompokan dalam kelas-kelas interval, dan lazimnya data kalangan disusun dalam tabel frekuensi.
Nilai rata-rata (mean)
Nilai rata-rata yakni jumlah semua data dibagi dengan banyaknya data. Nilai rata-rata dikenal juga dengan istilah mean.
Rumus mencari nilai rata-rata
Berikut ini adalah rumus dalam mencari nilai rata-rata :
x̄ =
x1 + x2 + x3+........+xn/n
Keterangan
x̄ yaitu mean atau nilai rata-rata
xn yakni data ke-n
n yaitu banyaknya data
Contoh Soal Mencari Niali Rata-Rata
Soal No.1 Diketahui nilai ulangan matematika 5 siswa sebagai berikut :
Budi
Badu
Reza
Fadil
Renita
90
85
72
88
100
Maka nilai rata-rata 5 siswa di atas yakni : A. 87 B. 88 C. 95 D. 72
Pembahasan
x̄ =
x1 + x2 + x3+........+xn/n
x̄ =
90 + 85 + 72 + 88 + 100/5
x̄ =
435/5
= 87
Jawab : A
Soal No.2 Hitunglah nilai rata-rata dari data berikut : 8, 7, 5, 7, 6, 9 ? A. 7,4 B. 7,6 C. 7,5 D. 4,2
Pembahasan
x̄ =
x1 + x2 + x3+........+xn/n
x̄ =
8 + 7 + 5 + 7 + 6 + 9/6
x̄ =
45/6
= 7,5
Jawab : C
Soal No.3 Tabel di bawah ini ialah hasil nilai cobaan final semester (uas) bahasa inggris :
Nilai
6
7
8
9
10
Frekuensi
7
9
12
5
2
Nilai rata-rata ujian simpulan semester (uas) bahasa inggris ke-35 siswa di atas yakni.... A. 6 B. 7,2 C. 7,8 D. 7,6
Soal No.4 Diketahui tinggi tubuh rata-rata untuk 11 atlit dalam suatu perlombaan cabang olahraga lompat jauh yakni 170. Jika ada penambahan 2 orang dengan tinggi masing 176 cm dan 177cm. Maka nilai rata-rata tinggi badan atlit sekarang yaitu ......? A. 171 B. 174 C. 175 D. 142
Pembahasan
Langkah Pertama Pada langkah awal, kita hitung nilai total ke-11 atlit
170 =
Nilai Total Tinggi 11 atlit /11
Nilai Total Tinggi 11 atlit = 170 x 11 Nilai Total Tinggi 11 atlit = 1870 cm
Langkah Kedua Karena terjadi penambahan dua atlit, maka : Jumlah Atlit = 11 + 2 = 13 atlit
Nilai Total Tinggi 13 atlit = Nilai Total Tinggi 11 atlit + 176 + 177 Nilai Total Tinggi 13 atlit = 1870 + 176 + 177 Nilai Total Tinggi 13 atlit = 2223 cm
Nilai rata-rata sekarang =
Nilai Total Tinggi 13 atlit /13
Nilai rata-rata sekarang =
2223/13
Nilai rata-rata sekarang = 171 cm
Jawab : A
Soal No.5 Nilai rata-rata tes matematika dari 10 orang siswa ialah 5,5. Jika digabung lagi dengan 5 siswa gres, maka nilai rata-rata total mereka menjadi 6,0. Maka nilai rata-rata kelima siswa baru tersebut yaitu .... A. 6,5 B. 7 C. 7,5 D. 8
Pembahasan
Langkah Pertama Pada langkah awal, kita hitung nilai total 10 orang siswa
5,5 =
Nilai Total 10 Siswa /10
Nilai Total 10 Siswa = 10 x 5,5 Nilai Total 10 Siswa = 55
Langkah Kedua Pada langkah kedua, kita hitung nilai total 5 orang siswa yang gres bergabung dengan 10 siswa sebelumnya.
6,0 =
Nilai Total 10 Siswa + Nilai Total 5 Siswa /15
6,0 =
55 + Nilai Total 5 Siswa /15
6,0 x 15 = 55 + Nilai Total 5 Siswa 55 + Nilai Total 5 Siswa = 6,0 x 15 55 + Nilai Total 5 Siswa = 90 Nilai Total 5 Siswa = 90 - 55 Nilai Total 5 Siswa = 35 Langkah Ketiga Pada langkah ketiga, kita hitung nilai rata-rata kelima siswa baru tersebut.
Nilai rata-rata =
Nilai Total 5 Siswa /5
Nilai rata-rata =
35 /5
Nilai rata-rata = 7
Jawab : B
Soal No.6 Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 20 orang puteri dan 10 orang putera mempunyai nilai rata-rata keseluruhan 6,1. Jika nilai rata-rata kelompok puteri 6,5, maka nilai rata-rata golongan putera yaitu ... A. 5,0 B. 5,3 C. 5,5 D. 5,7
Pembahasan
Langkah Pertama Pada langkah pertama kita akan mencari (nilai total puteri + nilai total putera)
Jumlah puteri = 20 orang Jumlah putera = 10 orang Nilai rata-rata keseluruhan = 6,1
Nilai rata-rata keseluruhan =
Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera /Jumlah puteri + Jumlah putera
6,1 =
Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera /20 + 10
6,1 =
Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera /30
6,1 x 30 = Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera = 6,1 x 30 Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera = 183 ....(Persamaan 1)
Langkah Kedua Pada langkah kedua kita akan mencari nilai total putera. Namun apalagi dulu mesti ditemukan nilai total puteri, sebab data untuk kalangan puteri telah diketahui nilai rata-ratanya.
Nilai rata-rata Puteri =
Nilai Total Puteri/Jumlah puteri
6,5 =
Nilai Total Puteri/20
6,5 x 20 = Nilai Total Puteri Nilai Total Puteri = 6,5 x 20 Nilai Total Puteri = 130 ......(Persamaan 2)
Masukkan Persamaan 2 ke Persamaan 1: Nilai Total Puteri + Nilai Total Putera = 183 130 + Nilai Total Putera = 183 Nilai Total Putera = 183 - 130 Nilai Total Putera = 53
Langkah Ketiga Pada langkah ke-3, kita akan mencari nilai rata-rata golongan putera
Tujuan dari pembelajaran matematika kali ini yaitu agar anda menjadi tahu rumus mana yang dipakai dalam memilih gradien pada suatu persamaan garis lurus.
Tujuan dari pembelajaran kita kali ini ialah agar kita dapat mengerti latihan soal ataupun ulangan yang bekerjasama dengan soal kelas 5 SD Tematik 8 Subtema 1 wacana Manusia dan Lingkungan. Soal-soal yang tersedia di bawah ini diperlukan menjadi salah satu alternatif bagi pembaca utamanya yang duduk dibangku kelas 5 SD dalam melatih soal untuk antisipasi ulangan.
