Materi pembelajaran kita kali ini bermaksud agar kita semua dapat mengetahui batasan negara Vietnam.
Negara Vietnam yang bernama resmi Republik Sosialis Vietnam,terletak di bab timur semenanjung Indochina yang berada di kawasan Asia Tenggara.
Vietnam yang memiliki bentuk pemerintahan Republik Sosialis, dimana Presiden menjabat sebagai kepala negara dan untuk kepala pemerintahannya dikepalai oleh seorang Perdana Menteri .
Vietnam ialah negara mempunyai hari kemerdekaan pada tanggal 2 September 1945 dengan jumlah populasi 94 juta orang (asumsi 2018), ibu kota nasional yaitu Hanoi, kota paling besar yakni Kota Ho Chi Minh (Saigon).
Dengan wilayah dan konfigurasi yang serupa dengan yang ada di Norwegia, Vietnam membentang sekitar 1.025 mil (1.650 km) dari utara ke selatan dan lebarnya sekitar 30 mil (50 km) dari timur ke barat pada bab tersempitnya.
Letak Astronomis Vietnam
Letak astronomis Vietnam berada diantara 4°LU–24°LU dan 104°BT–109°BT
Letak Geografis Vietnam
Berikut ini ialah batasan wilayah negara Vietnam :
Sebelah utara berbatasan dengan Republik Rakyat Tiongkok.
Sebelah selatan berbatasan dengan Laut Tiongkok Selatan.
Sebelah barat memiliki batas dengan Kamboja, Laos, dan Teluk Siam.
Sebelah timur memiliki batas dengan Laut Tiongkok Selatan dan Teluk Tonkin.
Referensi 1.https://www.britannica.com/place/Vietnam 2.https://bit.ly/3xUKCdw Sumber https://www.kontensekolah.com/
Tujuan dari pembelajaran bahasa inggris kali ini yakni semoga kita mengenal nama-nama anggota tubuh dalam bahasa inggris. Anggota badan yang dijabarkan nantinya adalah anggota badan yang lazim kita dengar dan beberapanya terlihat dari luar.
Semoga materi "kosakata bahasa inggris anggota badan insan dan artinya" mampu memperkaya kosakata kita dalam mengetahui bagian-bab tubuh insan.
Adapun tujuan pembelajaran dari sesi wawasan kali ini adalaha agar kita dapat mengenali batas-batas daerah Benua Australia.
Bagi orang Indonesia, mendengar kata "Australia" tentunya telah tidak sungguh abnormal. Yach benar, negara tersebut yakni negara yang erat dengan Indonesia yang berada di sebelah selatan Indonesia.
Terkadang kita sering mendengar "Australia" sebagai suatu negara dan pernah juga mendengarnya sebagai sebuah Benua.
Sebagai sebuah benua, Australia ialah benua terkecil di dunia dimana total luas daerah ± 7.7 juta km2. Luas kawasan benua Australia terhampar dari ujung teluk Carpentaria sampai keujung Pulau Tasmania.
Sebagai suatu negara, Australia menduduki peringkat ke-6 negara terluas di dunia sesudah Brazil. Negara ini terbagi menjadi enam negara bagian dan dua daerah. Berikut ini yakni negara-negara bagian di Australia beserta Ibukotanya :
No
Negara Bagian
Ibukota
1
New South Wales
Sydney
2
Queensland
Brisbane
3
Australia Selatan
Adelaide
4
Tasmania
Hobart
5
Victoria
Melbourne
6
Australia Barat
Pert
Dua wilayah benua Australia atau lebih biasa disebut teritorial ialah sebagai berikut :
Australian Capital Territory (ACT) dengan ibukota Canberra
Northern Territory dengan ibukota Darwin
Secara Astronomis, Benua Australia terletak di 10° LS - 43° LS dan 113° BT - 135° BT. Hal ini memberikan bahwa selaku kawasan di benua Australia beriklim tropis sedangkan sebagaiannya lagi beiklim subtropis. Sedangkan secara geografis, batas – batas kawasan benua Australia ialah sebagai berikut :
Sebelah Utara
Indonesia, Timor Leste, maritim Arafuru, dan Papua Nugini
Sebelah Selatan
Samudra Hindia dan Laut Timor
Sebelah Barat
Samudra Hindia dan Laut Timor
Sebelah Timur
Samudra Pasifik, Laut Koral, Laut Tasman, dan Selandia Baru
Adapun tujuan pembelajaran matematika dalam pokok pembahasan barisan dan deret geometri kali ini adalah biar kita dapat mengenali bagaimana cara mencari suku tengah barisan geometri.
Sub pokok pembahasan mencari suku tengah deret geometri merupakan salah satu materi yang sering muncul yang berkenaan barisan dan deret geometri.
Tentunya anda tahu apa itu suku tengah !!!!
Suku tengah memiliki arti suku yang berada di tengah-tengah diantara sejumlah barisan !!.
Nah kalo cara mencarinya bagaimana ?
Kalau jumlah barisannya sedikit, mungkin bisa tertangkap tangan suku tengahnya. Nah jika jumlah barisannya banyak, tentunya sukar bagi kita dengan cepat mencari suku tengahnya.
Nah agar anda mampu memahami secara lebih baik dalam bahan ini yang disertai juga dengan pola soal mencari suku tengah barisan dan deret geometri, silahkan lanjutkan bacaan berikutnya.
Pengertian Suku Tengah
Secara lazim barisan geometrik ditulis seperti berikut :
a, ar, ar2, ar3, ar4, ar5, ar6, ar7, ar8...
Atau bila kita menggunakan simbol Un, maka barisan geometirk mampu ditulis menjadi :
U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, U8, U9...
Nah kini mari kita tinjau apa itu suku tengah ?
Jika kita mempunyai sebuah barisan dalam bentuk notasi Un dimana terdiri 5 suku : U1, U2, U3, U4, U5
Yang menjadi suku tengah untuk barisan di atas yaitu U3. Suku ketiga (U3) pada barisan tersebut terlihat jelas berada ditengah-tengah barisan dan membagi barisan menjadi dua bagian yang serupa besar (2 suku dikiri dan 2 suku dikanan).
Sampai sejauh ini, tentunya anda sungguh paham !!!!. Nah mari kita coba dengan pola soal dalam bentuk barisan geometri.
Contoh 12, 4, 8, 16, 32 Banyaknya suku 5, nilai suku tengahnya 8
Contoh 23, 6, 12, 24, 48, 96, 192 Banyaknya suku 7, nilai suku tengahnya 24
Contoh 31, 3, 9, 27 Banyaknya suku 4, nilai suku tengahnya tidak ada. Dengan demikian alasannya jumlah sukunya genap, maka tidak ada suku tengah. Jadi, kita dapat memilih suku tengah hanya pada barisan yang mempunyai jumlah suku ganjil.
Rumus Mencari Suku Tengah Barisan Geometri
1. Cara Pertama
Diatas kita dengan gampang memilih suku tengah dari suatu barisan. Hal ini dikarenakan banyaknya suku sedikit. Jadi kita mampu pribadi mengetahuinya.
Lalu bagaimana bila jumlah sukunya banyak seperti barisan berikut ini: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, .... 65536
Tentukan suku tengahnya dan terletak pada suku keberapa suku tengahnya ?
Nah bagaimana menurut anda, apakah mampu langsung dengan segera anda tentukan suku tengahnya ???
Untuk membuat lebih mudah kita dalam mencari suku tengah dari suatu barisan geometri, kita gunakan rumus :
Ut = √a . Un
dimana :
Ut ialah suku tengah
a ialah suku pertama
Un yakni suku ke-n (dalam hal ini selaku suku terakhir)
Makara dengan menerapkan rumus di atas untuk barisan : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, .... 65536
Kita dapatkan suku tengahnya sebagai berikut : Ut = √a . Un Ut = √1 . 65536 Ut = 256
Pertanyaan kita selanjutnya :Ut = 256 terletak pada suku keberapa ?
Rumus yang digunakan untuk mencari posisi pada suku keberapa suku tengahnya, kita gunakan :
t =
1/2
(n + 1)
dimana :
t = posisi suku tengah
n = banyaknya suku
Namun sebelum menggunakan rumus di atas, kita mesti mengenali dulu banyaknya suku (n). Kita dapat mencari n dengan rumus :
Un = ar(n-1)
dimana :
Un yaitu suku ke-n
a menyatakan suku pertama
r menyatakan rasio
n menyatakan banyaknya suku
Nah kini kita akan mencari posisi suku tengah dengan terlebih dulu cari banyaknya suku (n): Un = ar(n-1) 65536 = 1.2(n-1) 65536 = 2(n-1) 65536 =
2n/21
65536 x 2 = 2n 131072 = 2n 217 = 2n Makara, n = 17
Langkah berikutnya gres mampu kita cari posisi suku tengahnya : t =
1/2
(n + 1) t =
1/2
(17 + 1) t =
1/2
(18) t = 9
Kaprikornus Ut = 256 terlatak pada posisi suku ke-9 (U9).
2. Cara Kedua
Dari barisan geometri : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, .... 65536
Kita peroleh : a = 1 r =
U3/U2
=
4/2
= 2 Suku terakhir (Un) = 65536
Banyaknya suku barisan diatas mampu diperoleh selaku berikut : Un = ar(n-1) 65536 = 1.2(n-1) 65536 = 2(n-1) 216 = 2(n-1) 16 = n - 1 n-1 = 16 n = 16 + 1 n = 17
Kaprikornus banyaknya suku adalah 17 (n=17).
Posisi suku tengah mampu kita dapatkan dengan cara : 2t -1 = 17 2t = 17 + 1 2t = 18 t = 9 Kaprikornus suku tengahnya (Ut berada pada suku ke-9
Maka nilai suku tengahnya (Ut) yaitu berada pada suku ke-9: Un = ar(n-1) U9 = 1. 2(9-1) U9 = 2(9-1) U9 = 2(8) U9 = 256
Makara Ut = 256 terlatak pada posisi suku ke-9 (U9).
Limit Fungsi Aljabar Tak Hingga - Tujuan dari pembelajaran matematika kali ini dalam topik limit fungsi aljabar ialah supaya kita dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar dalam bentuk tak sampai.
Limit Bentuk ∞/∞
Apabila kita mendapatkan limit bentuk ∞/∞ pada limit fungsi kepingan dalam bentuk suku banyak (polinom) seperti :
limx→ ∞
axm + bxm-1 + ... + c/pxn + qxn-1 + ... + r
Secara biasa untuk menuntaskan limit di atas, kita cukup membaginya dengan pangkat tertinggi apakah pembilangan yang mempunyai pangkat tertinggi atau penyebut yang memiliki pangkat tertinggi. Untuk lebih jelasnya amati pola berikut
Contoh 1 Hitunglah nilai limit fungsi aljaba tak sampai berikut ini :
limx→∞
4x + 1x2 - 2
Pembahasan
Dari limit di atas mampu kita kehaui bahwa:
Pangkat pembilang = 1, terdapat pada 4x
Pangkat penyebut = 2, terdapat pada x2
Dengan demikian penyelesaiannya dengan membagi pangkat tertinggi penyebut :
limx→∞
4x + 1x2 - 2
⇔
limx→∞
4xx2 + 1x2/x2x2 - 2x2
⇔
limx→∞
4x + 1x2/1 - 2x2
=
4∞ + 1(∞)2/1 - 2(∞)2
=
0 + 0 /1 - 0
= 0
Contoh 2 Tentukan nilai limit fungsi aljaba tak sampai berikut ini :
limx→∞
x2x + 1
Pembahasan
Dari limit di atas mampu kita pahami:
Pangkat pembilang tertinggi = 2, terdapat pada x2
Pangkat penyebut tertinggi = 1, terdapat pada x
Dengan demikian penyelesaiannya dengan membagi seluruhnya dengan pangkat pembilang tertinggi :
limx→∞
x2x + 1
⇔
limx→∞
x2x2/xx2 + 1x2
⇔
limx→∞
1 /1x + 2x2
=
1 /1∞ + 2∞2
=
1 /0 + 0
= ∞
Contoh 3 Tentukan nilai limit fungsi aljaba tak sampai berikut ini :
limx→∞
2x2 - 5x2 - 3
Pembahasan
Dari limit di atas mampu kita ketahui:
Pangkat pembilang tertinggi = 2, terdapat pada 2x2
Pangkat penyebut tertinggi = 1, terdapat pada x2
Karena memiliki derajat pangkat tinggi yang sama antara pembilang dan penyebut, maka tetap dibagi dengan pangkat tertinggi :
limx→∞
2x2 - 5x2 - 3
⇔
limx→∞
2x2x2 - 5x2/x2x2 - 3x2
⇔
limx→∞
2 - 5x2/1 - 3x2
=
2 - 5(∞)2/1 - 3(∞)2
=
2 - 0 /1 - 0
= 2
Nah kini anda sudah tahu bagaimana memecahkan soal-soal limit tak terhingga. Namun bahwasanya terdapat cara yang lebih singkat dan lebih sederhana dalam memencari limit fungsi aljabar tak hingga.
Cara Cepat Mencari Limit Fungsi Aljabar Tak Hingga
Jika kita memiliki bentuk limit ∞/∞ mirip berikut ini :
limx→ ∞
axm + bxm-1 + ... + c/pxn + qxn-1 + ... + r
Perhatikan limit di atas, "m" yaitu pangkat pembilang dan "n" yakni pangkat penyebut. Maka nilai limitnya yaitu :
Nilai limit bernilai "0", kalau m < n.
Nilai limit bernilai "∞",jika m > n
Nilai limit = a/p, kalau m = n
Untuk membuktikannya mari kita ulangi soal-soal di atas namun kita gunakan cara cepat
Contoh 1 Hitunglah nilai limit fungsi aljabar tak sampai berikut ini :
limx→∞
4x + 1x2 - 2
Pembahasan
Tinjau pangkat tertinggi dari pembilang dan pangkat tertinggi dari penyebut :
limx→∞
4x + 1/x2 - 2
=
limx→∞
4x/x2
= 0
m (pangkat pembilang) ialah 1 terdapat pada 4x
n (pangkat penyebut) yakni 2 terdapat x2
Karena m < n, maka hasil limitnya ialah "0"
Contoh 2 Hitunglah nilai limit fungsi aljabar tak hingga berikut ini :
limx→∞
x2x + 1
Pembahasan
Tinjau pangkat tertinggi dari pembilang dan pangkat tertinggi dari penyebut :
limx→∞
x2/x + 1
=
limx→∞
x2/x
= ∞
m (pangkat pembilang) yaitu 2 terdapat pada x2
n (pangkat penyebut) adalah 1 terdapat x
Karena m > n, maka hasil limitnya ialah "∞"
Contoh 3 Hitunglah nilai limit fungsi aljabar tak sampai berikut ini :
limx→∞
2x2 - 5x2 - 3
Tinjau pangkat tertinggi dari pembilang dan pangkat tertinggi dari penyebut :
limx→∞
2x2 - 5/x2 - 3
=
limx→∞
2x2/x2
= 2
m (pangkat pembilang) yakni 2 terdapat pada 2x2 dan a = 2
n (pangkat penyebut) yaitu 2 terdapat x2 dan p = 1
Tujuan dari artikel mata pelajaran matematika kali ini ialah agar kita dapat menuntaskan soal-soal limit fungsi aljabar.
. Untuk menyelesaikan soal-soal limit fungsi aljabar terdapat beberapa metode yang digunakan, adalah :
Metode Subitusi
Metode Pemfaktoran
Metode membagi dengan pangkat tertinggi penyebut
Metode mengalikan dengan aspek sekawan
Nah kapan kita harus menggunakan metode tersebut ?. Untuk mampu memahaminya secara lebih baik, silahkan simak pembahasan dari pola soal limit fungsi aljabar di bawah ini.
Pembahasan Soal Limit Fungsi Aljabar
Soal No.1 Tentukan nilai limit fungsi aljabar di bawah ini :
Pembahasan
Soal No.2 Carilah nilai limit fungsi aljabar di bawah ini :
limx→2
2x2 + 42x + 2
Pembahasan
limx→2
2x2 + 42x + 2 = 2.(22) + 42.(2) + 2 = 126 = 2
Metode yang dipakai pada soal No.1 dan No.2 yaitu Metode Substitusi, dimana kita langsung memasukkan nilai peubahnya. Nah sekarang mari kita ketahui metode pemfaktoran pada soal limit fungsi aljabar di bawah ini.
Soal No.3 Hitunglah nilai limit berikut ini ?
limx→ -1
x2 - 1/x + 1
Pembahasan Ketika kita gunakan tata cara substitusi di peroleh :
limx→ -1
x2 - 1/x + 1
=
(-1)2 - 1/-1 + 1
=
0/0
Perhatikan kita menerima bentuk (0/0). Bentuk ini yakni bentuk terdefinisikan atau tidak tentu. Oleh alasannya adalah itu kita mesti menggunakan tata cara pemfaktoran :
limx→ -1
x2 - 1/x + 1
=
limx→ -1
(x - 1)(x + 1)/(x + 1)
⇔
limx→ -1
(x - 1)
⇔ (-1 - 1)
⇔ -2
Soal No.4 Carilah nilai limit fungsi aljabar di bawah ini :
limx→ 2
x2 - 4/x2 - 3x + 2
Pembahasan Pada saat dipakai metode substitusi maka akan didapatkan :
limx→ 2
x2 - 4/x2 - 3x + 2
=
22 - 4/22 - 3(2) + 2
=
0/0
Karena hasil yang diperoleh adalah (0/0) ialah bentuk tak tentu, maka mesti difaktorkan :
limx→ 2
x2 - 4/x2 - 3x + 2
=
limx→ 2
(x + 2)(x - 2)/(x - 2(x - 1)
⇔
limx→ 2
(x + 2)/(x - 1)
⇔
(2 + 2)/(2 - 1)
⇔ 4
Pada soal No.3 dan No.4 kita menerapkan "Metode Pemfaktoran".Nah sekarang anda telah mengenail baik sistem pemfaktoran pada limit fungsi aljabar. Sehingga anda dapat mengerti perbedaan cara penerapan tata cara substitusi dengan metode pemfaktoran.
Sekarang kita lanjutkan dengan metode membagi dengan pangkat tertinggi penyebut
Soal No.5 Hitunglah nilai limit fungsi aljabar berikut ini
limx→∞
4x + 1x2 - 2
Pembahasan
limx→∞
4x + 1x2 - 2
Dari limit di atas :
Derajat pangkat pembilang = 1, lihat pangkat x pada 4x
Derajat pangkat penyebut = 3, lihat pangkat x pada x2
Cara menetukan nilai limitnya :
limx→∞
4x + 1x2 - 2
⇔
limx→∞
4xx2 + 1x2/x2x2 - 2x2
⇔
limx→∞
4x + 1x2/1 - 2x2
=
4∞ + 1(∞)2/1 - 2(∞)2
=
0 + 0 /1 - 0
= 0
Untuk soal no.5 kita lakukan dengan sistem metode membagi dengan pangkat tertinggi penyebut. Penyelesaian fungis aljabar dengan tata cara ini dipakai pada fungsi limit yang memiliki bentuk :
lim f(x)x→∞
Soal No.6 Carilah nilai limit fungsi aljabar berikut ini :
limx→2
√x + 2 - √3x - 2
x - 2
Pembahasan
Dengan substitusi eksklusif :
limx→2
√x + 2 - √3x - 2
x - 2 =
√2 + 2 - √3(2) - 2
2 - 2 =
√4 - √4
0 = 00
Karena didapatkan bentuk tidak pasti dan mempunyai bentuk akar, maka sistem yang dipakai ialah perkalian akar sekawan:
Pada soal No.6 kita gunakan "Metode mengalikan dengan aspek sekawan". Metode ini diterapkan pada limit yang memiliki bentuk akar.
Nah sekarang anda sudah mengenala berbagai sistem dalam menuntaskan soal limit fungsi aljabar. Semoga anda mampu memecahkan soal-soal limit fungsi aljabar lainnya
Materi pembelajaran kita kali ini bermaksud agar kita semua dapat mengetahui batasan negara Vietnam.
Tujuan dari pembelajaran bahasa inggris kali ini yakni semoga kita mengenal nama-nama anggota tubuh dalam bahasa inggris. Anggota badan yang dijabarkan nantinya adalah anggota badan yang lazim kita dengar dan beberapanya terlihat dari luar.
Adapun tujuan pembelajaran dari sesi wawasan kali ini adalaha agar kita dapat mengenali batas-batas daerah Benua Australia.
Adapun tujuan pembelajaran matematika dalam pokok pembahasan barisan dan deret geometri kali ini adalah biar kita dapat mengenali bagaimana cara mencari suku tengah barisan geometri.
Limit Fungsi Aljabar Tak Hingga - Tujuan dari pembelajaran matematika kali ini dalam topik limit fungsi aljabar ialah supaya kita dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar dalam bentuk tak sampai.
Tujuan dari artikel mata pelajaran matematika kali ini ialah agar kita dapat menuntaskan soal-soal limit fungsi aljabar.
